Question

13．（1）计算：（-2）³+$\sqrt{16}$-2sin30°+（2016-π）⁰
（2）已知关于x的方程3x²+2x-m=0没有实数解，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理数的乘方运算法则以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简求出答案；
（2）直接利用根的判别式进而求出m的取值范围．

解答 解：（1）（-2）³+$\sqrt{16}$-2sin30°+（2016-π）⁰
=-8+4-1+1
=-4；

（2）∵3x²+2x-m=0没有实数解，
∴b²-4ac=4-4×3（-m）＜0，
解得：m＜-$\frac{1}{3}$，
故实数m的取值范围是：m＜-$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了根的判别式以及实数运算，正确化简各数是解题关键．