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将y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为
 
分析:化为一般式后,利用配方法先提出二次项系数,再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式,把一般式转化为顶点式.
解答:解:y=(2x-1)(x+2)+1,
=2x2+3x-1,
=2(x2+
3
2
x+
9
16
)-
9
8
-1,
=2(x+
3
4
2-
17
8
点评:二次函数的解析式有三种形式:
(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数);
(2)顶点式:y=a(x-h)2+k;
(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2).
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将函数y=2x+3的图象平移,使它经过点(0,7),则平移后的直线的函数解析式为y=
2x+7
2x+7

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将y=(2x-1)•(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为(  )

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如图,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于C、D两点.若点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点,且以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,则点P的坐标为
(2,2)、(
1
2
5
4
)、(
11
4
11
16
)、(
13
5
26
25
(2,2)、(
1
2
5
4
)、(
11
4
11
16
)、(
13
5
26
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在直角坐标系中,将直线y=2x绕原点沿逆时针方向旋转90°后所得的直线解析式为
y=-
1
2
x
y=-
1
2
x

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