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    抛物线y=ax2与直线y=3x+b只有一个公共点，则b=
     
    ．
    分析：抛物线y=ax2与直线y=3x+b只有一个公共点，即ax2=3x+b只有一个解，然后根据△=0确定b的值．
    解答：解：∵抛物线y=ax2与直线y=3x+b只有一个公共点，
    ∴ax2=3x+b只有一个解，
    即ax2-3x-b=0只有一个解，
    ∴△=9+4ab=0．
    解得b=-
    9
    4a
    ．
    点评：两函数图象的交点就是两函数解析式联立成方程组后的解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(0，4)、B(-2，0)、C(6，0)．过点A作AD∥x轴交抛物线于点D，过点D作DE⊥x轴，垂足为点E点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0，-2).

    （1）求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；

    （2）当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB、FA方向

    运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒，在运动过

    程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S，求出S与t之间的函数关

    系式，并写出自变量的取值范围；

    （3）在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直

    接写出点N的坐标；不存在，说明理由。

     


    第23题图（1）
     

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