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直角三角形的边各扩大(或缩小)相同的倍数,此三角形(  )
A、仍为直角三角形
B、可能是锐角三角形
C、可能是钝角三角形
D、不可能是直角三角形
考点:勾股定理的逆定理,勾股定理
专题:
分析:设原直角三角形的两直角边长为a、b,斜边长为c,由勾股定理可得a2+b2=c2,求出扩大(或缩小)n倍后的各边的边长,看是否满足勾股定理,若满足,则根据勾股定理的逆定理可得,该三角形是直角三角形.
解答:解:设原直角三角形的两直角边长为a、b,斜边长为c,
则直角三角形的各边扩大n倍后直角三角形的两直角边长为na、nb,斜边长为nc.
在原直角三角形中,由勾股定理得:
a2+b2=c2
即:n2a2+n2b2=n2(a2+b2)=n2c2
根据勾股定理的逆定理可得:
扩大后的三角形是直角三角形,
所以,得到的三角形一定是直角三角形;
同理直角三角形的各边缩小n倍后,得到的三角形一定也是直角三角形.
故选:A.
点评:本题主要考查了直角三角形的性质,关键在于灵活运用勾股定理及勾股定理的逆定理.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中正确的是(  )
A、抛一枚均匀的硬币,出现正面、反面的机会不能确定
B、抛一枚均匀的硬币,出现正面的机会比较大
C、抛一枚均匀的硬币,出现反面的机会比较大
D、抛一枚均匀的硬币,出现正面与反面的机会相等

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列命题的逆命题是真命题的是(  )
A、如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角
B、如果a=b,那么a2=b2
C、如果两个角相等,那么这两个角是同位角
D、如果一个整数能被5整除,则这个整数的个位数字是0

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,?ABCD中,AE平分∠BAD交BC边于E,EF⊥AE交CD边于F,延长BA到点G,使AG=CF,连接GF,若BC=7,DF=3,tan∠AEB=3,则GF的长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知实数a、b满足|a-3|+
b-6
=0,则以a、b的值为边长的等腰三角形的周长为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,直线AC∥BD,连接AB.直线AC,直线BD,线段AB把平面分成①,②,③,④四个部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角(规定:线上各点不属于任何部分;有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若成立,请证明,若不成立,请直接写出三个角之间的关系.
(3)当动点P落在第③部分时,全面探究三角之间的关系,并证明.

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如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与轴交于A(-4,0)、B(1,0)两点,与y轴交于C(0,2).
(1)求二次函数的表达式;
(2)点P是(1)中抛物线上异于点C一个动点,且满足S△ABP=S△ABC,求此时点P的坐标.

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我县某单位于五一期间组织职工到景洪森林公园旅游,下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话:
领导:组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少?
导游:如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元.
领导:超过25人怎样优惠呢?
导游:如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于70元.
该单位按旅行社的收费标准组团游览景洪森林公园结束后,共支付给旅行社2700元.请你根据上述信息,求该单位这次到景洪森林公园旅游共有多少人?

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已知过点(2,3)的直线y=ax+b(a≠0)不经过第四象限.设S=a+2b,则(  )
A、S有最大值
3
2
B、S有最小值
3
2
C、S有最大值6
D、S有最小值6

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