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    如果矩形的周长是20cm，相邻两边长之比为2：3，那么对角线长为
     
    cm．
    考点：矩形的性质,勾股定理
    专题：
    分析：首先表示出AB+BC=10cm，再根据相邻两边长之比为2：3，设AB=2xcm，BC=3xcm，列出方程2x+3x=10，解出x的值，进而得到AB、BC长，然后再利用勾股定理计算出AC长即可．
    解答：解：∵矩形的周长是20cm，
    ∴AB+BC=10cm，
    ∵相邻两边长之比为2：3，
    ∴设AB=2xcm，BC=3xcm，
    ∴2x+3x=10，
    解得：x=2，
    ∴AB=4cm，BC=6cm，
    ∴AC=
    		42+62
    =2
    		13
    （cm），
    故答案为：2
    		13
    ．
    点评：此题主要考查了矩形的性质，关键是掌握矩形两对边分别相等，对角线相等．
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