Question

如图，小明、小华用4张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①请在右边框中绘制这种情况的树形图；
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏公平吗？说明你的理由．

Answer 1

分析：（1）小明确定抽到了黑桃4，则还剩2，5，5，所以小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率为

2

3

；
（2）游戏是否公平关键是看比较的两个量的概率是否相等，此题是比较小明胜与小华胜的概率是否相等，相等则公平，否则不公平．

解答：解：（1）
①

②小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率是

2

3

．

（2）这个游戏不公平．
小明胜的情况共有5种，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明获胜的概率为

5

12

，而小明输的概率为

7

12

．
∴这个游戏不公平．

点评：此题关键是考查了游戏公平性问题，当概率相等时公平，否则不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．