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    【题目】如图，四边形ABCD为菱形，顶点A、B在x轴上，AB=5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为20， A坐标为（-2，0），则顶点C的坐标为________.

    【答案】（6，4）

    【解析】

    过点C作x轴的垂线，垂足为E，由面积可求得CE的长，在Rt△BCE中可求得BE的长，可求得AE，结合A点坐标可求得AO，可求出OE，可求得C点坐标．

    解：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为E，


    ∵S菱形ABCD=20，
    ∴ABCE=20，即5CE=20，
    ∴CE=4，
    在Rt△BCE中，BC=AB=5，CE=4，
    ∴BE=3，
    ∴AE=AB+BE=5+3=8．
    又∵A（-2，0），
    ∴OA=2，
    ∴OE=AE-OA=8-2=6，
    ∴C（6，4），
    故答案为：C（6，4）．

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    （1）求证：点D在⊙O上；

    （2）在直径AB的延长线上取一点E，使DE2＝BEAE．

    ①求证：直线DE为⊙O的切线；

    ②过点O作OF∥BD交AD于点H，交ED的延长线于点F．若⊙O的半径为5，cos∠DBA＝，求FH的长．

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    （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

    （2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

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