Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠．恰好得到菱形AECF．若AD=

3

，则菱形AECF的面积为（　　）

• A．2

  3

• B．4

  3

• C．4
• D．8

Answer 1

分析：根据翻折的性质可得∠DAF=∠OAF，OA=AD，再根据菱形的对角线平分一组对角可得∠OAF=∠OAE，然后求出∠OAE=30°，然后解直角三角形求出AE，再根据菱形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：由翻折的性质得，∠DAF=∠OAF，OA=AD=

3

，
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE=

1

3

×90°=30°，
∴AE=AO÷cos30°=

3

÷

3

2

=2，
∴菱形AECF的面积=AE•AD=2

3

．
故选A．

点评：本题考查了翻折变换的性质，菱形的性质，熟记翻折前后图形能够重合并求出∠OAE=30°是解题的关键．