精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
探索规律题
如图所示,在-些大小相等的正方形内分别排列着一些大小相等的圆
(1)根据上图中的规律填写下表:
图形编号
圆的个数 1 4 9 16 25 36
(2)用你发现规律写出第2 013个图形中圆的个数是
20132
20132
.(用科学记数法表示)
(3)请你写出第n个正方形中圆的个数是
n2
n2
分析:(1)观察上图可知第①个图形圆的个数是12=1,第②个图形圆的个数是22=4,第③个图形圆的个数是32=9,第④个图形圆的个数是42=16,第⑤个图形圆的个数是52=25,第⑥个图形圆的个数是62=36;
(2)由(1)可知第n个正方形中圆的个数为n2个,依此得出第2009个图形中有多少个圆.
解答:解:(1)图形①圆的个数是1,
图形②圆的个数是4,
图形③圆的个数是9,
图形④圆的个数是16,
图形⑤圆的个数是25,
图形⑥圆的个数是36;

(2)第2013个图形中有20132个圆;

(3)第n个正方形中圆的个数为n2个.
故答案为:(1)1,4,9,16,25,36;
(2)20132
(3)n2
点评:考查了规律型:图形的变化,认真观察图形,发现图形的变化规律,得出第n个正方形中圆的个数为n2个是此题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

46、(探索题)依次用火柴棒拼三角形,如图所示.

(1)填写下表:

(2)照这样的规律拼下去,拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是
2n+1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:新课标教材导学  数学八年级第一学期 题型:059

探索题

请分别准备几张如图所示的长方形卡片:

用它们拼成一个正方形,并用不同方法计算这个正方形的面积.说明(a+b)2与a2+b2的关系.

(2)观察:

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102

…………………

想一想:

等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以得出什么规律,并把这种规律写出来.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

探索规律题
如图所示,在-些大小相等的正方形内分别排列着一些大小相等的圆
(1)根据上图中的规律填写下表:
图形编号
圆的个数149162536
(2)用你发现规律写出第2 013个图形中圆的个数是______.(用科学记数法表示)
(3)请你写出第n个正方形中圆的个数是______.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(探索题)依次用火柴棒拼三角形,如图所示.

精英家教网

(1)填写下表:
三角形个数 1 2 3 4 5
火柴棒的根数          
(2)照这样的规律拼下去,拼n个这样的三角形需要火柴棒的根数是______.

查看答案和解析>>

同步练习册答案