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    武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．
    （1）求每场的收入y与x的函数关系式；
    （2）设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由；
    （3）请借助图象分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？
    （1）由题意设每张票涨价x元，
    则可买出400-8x张，定价为x+20，
    ∴每场的收入y=（20+x）（400-8x）
    =-8x2+240x+8000
    =-8（x-15）2+9800；

    （2）由（1）知当x=15（元）时ymax=9800＞9000，
    ∴9000元不是最大收入（利用函数的最值求也行）；

    （3）y=-8x2+240x+8000的图象如图，
    当y≥8000元时，0≤x≤30，
    即售价定在20元～50元之间．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B．
    （1）求直线CB的解析式；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；
    （3）试判断点C是否在抛物线上；
    （4）在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△AOC相似？直接写出两组这样的点．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米（即MO=6米），小孔顶点N距水面4.5米（即NC=4.5米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，如图1，过点E（0，-1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=
    1
    4
    x2上的两点A、B的横坐标分别为-1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
    （1）求点A、B、F的坐标；
    （2）求证：CF⊥DF；
    （3）点P是抛物线y=
    1
    4
    x2对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连接MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO．
    （1）试直接写出点D的坐标；
    （2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连接OP．若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；
    （3）试问在（2）抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得
    |TO-TB|的值最大？若存在，则求出点T点的坐标；若不存在，则说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知二次函数y=ax2（a≥1）的图象上两点A，B的横坐标分别为-1，2，O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△AOB的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
    （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．
    （2）求支柱MN的长度．
    （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃．
    （1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A1，A2，A3，…，A2006是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2006作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2006点，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，最后记△P2005B2005P2006的面积为S2006，则S2006-S2005=______．

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