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    【题目】2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，顺德区政府招商办准备引荐本区的龙头企业与 “一带一路”沿线国家和地区合作．负责人要为这些企业制作一批宣传材料，联系了甲、乙两家设计公司，甲公司提出：每份材料收费20元，另加设计费3000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.在其他条件完全相同的情况下，区招商负责人选择哪间公司比较合算？

    【答案】（1））x=300时两公司的收费相同（2）x＞300时选择甲公司比较合算；（3）x＜300时选择乙公司比较合算.

    【解析】试题分析：设制作宣传材料数为x，则甲广告公司的收费为20x+3000，乙广告公司收费为30x.列出不等式来判断选择哪家公司合算或者一样．

    试题解析：设制作宣传材料数为x，

    由“甲广告公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3000元；乙广告公司提出：每份材料收费30元，不收设计费”得：

    甲广告公司的收费为20x+3000，乙广告公司收费为30x.

    当，即时，选择乙公司比较合算；

    当，即时，两公司的收费相同；

    当，即时，选择甲公司比较合算；

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    【题目】如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

    （1）求∠DCE的度数；

    （2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（﹣8，0），直线BC经过点B（﹣8，6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转角度α得到四边形OA′B′C′，此时边OA′与边BC交于点P，边B′C′与BC的延长线交于点Q，连接AP．

    （1）四边形OABC的形状是 ．

    （2）在旋转过程中，当∠PAO=∠POA，求P点坐标．

    （3）在旋转过程中，当P为线段BQ中点时，连接OQ，求△OPQ的面积．

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    【题目】用适当的方法解一元二次方程
    （1）x2+3x+1=0
    （2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）

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    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
    （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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    【题目】在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日到30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图(如图所示)．已知从左至右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

    (1)本次活动共有多少件作品参加评比？

    (2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？

    (3)哪组上交的作品数量最少？有多少件？

    (4)第二组上交的作品数量是多少件？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出不完全的频数分布表：

    次数分组

    频数

    频率

    60≤x＜90

    ____

    0.25

    90≤x＜120

    24

    0.4

    120≤x＜150

    150≤x＜180

    6

    0.1

    180≤x＜210

    3

    0.05

    合计

    60

    1.00

    (1)补全表中信息；

    (2)跳绳次数在120≤x＜210范围的学生占全班学生的百分比是多少？

    (3)画出适当的统计图表示上面的信息.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC．

    （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ， （只画出图形）．
    （2）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2 ， （只画出图形），写出B2和C2的坐标．

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    【题目】某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

    （1）这项工程的规定时间是多少天？

    （2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

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