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    13．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一个边长为a+1的小正方形（a＞1），将剩余部分剪开密铺成一个面积为7的平行四边形，则a=2．

    分析 根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．

    解答 解：（2a）2-（a+1）2
    =4a2-a2-2a-1
    =3a2-2a-1．
    又知平行四边形的面积为7，
    即3a2-2a-1=7，
    解得a=2或a=-$\frac{4}{3}$（舍去）
    故答案为2．

    点评 本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，已知AB∥CD，∠ABE=60°，BC平分∠ABE，则∠C的度数是30°．

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    4．如图，线段AB与射线BC的夹角为30°，点O是AB上一动点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交线段AB于另一点D，过点O作OE⊥BC于点E，过点D作直线DF⊥BC于点F，交⊙O于另一点G．
    （1）探究当点O运动时，点G运动的轨迹是否有规律？请说明理由．
    （2）连接DE，探究四边形DEOG是否能够成为菱形？如果可以，请判断点O此时的位置以及⊙O与BC的位置关系，并说明理由．如果不可以，也请解释原因．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OP⊥AC于点D，交⊙O于点E，连接BE、CE，∠P=∠BEC．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若AC=8，DE=2．
    ①求⊙O的半径；
    ②设AP=x，EP=y，求x，y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某商店经销一种小商品，进价为每个4元，第一个周以每个7元的价格售出200个，为了减少库存，决定第二个周进行降价销售，根据市场调查，售价每降低1元，每周可多售出50个，如果这两个周共获得1100元，那么第二个周这种小商品每个的售价为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多
    300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．
    （1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？
    （2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D．求证：AF∥ED．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）（-1）2016+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
    （2）（2x3y）2•（-2x3y）+（-2x3y）3÷（2x2）
    （3）运用乘法公式进行简便计算：1232-122×124
    （4）（2x-3）2-（2x+3）（2x-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．有以下三个说法：①对顶角相等是真命题；②连接直线外一点与直线上个各点的所有线段中，垂线段最短；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中错误的有（　　）个．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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