Question

用换元法解分式方程

3x

x2-1

-

x2-1

x

=2时，设

x2-1

x

=y，则原方程可变形为（　　）

• A、y²+2y-3=0
• B、y²+2y+3=0
• C、y²-2y+3=0
• D、y²+3y-2=0

Answer 1

分析：观察方程的两个分式具备的关系，设

x2-1

x

=y，则原方程另一个分式为

3

y

．可用换元法转化为关于y的方程．

解答：解：把

x2-1

x

=y代入原方程得：-y+

3

y

=2，
方程两边同乘以y整理得：y²+2y-3=0．故选A．

点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．