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    10．设abc=1，试求$\frac{a}{ab+a+1}$+$\frac{b}{bc+b+1}$+$\frac{c}{ca+c+1}$的值．

    分析 由abc=1得ac=$\frac{1}{b}$，将abc=1代入第一个分式、将ac=$\frac{1}{b}$代入第三个分式，再将第一个分式分子、分母都除以a，第三个分式化简，最后根据分式的加法即可得答案．

    解答 解：∵abc=1≠0，
    ∴ac=$\frac{1}{b}$，
    ∴原式=$\frac{a}{ab+a+abc}$+$\frac{b}{bc+b+1}$+$\frac{c}{\frac{1}{b}+c+1}$
    =$\frac{1}{b+1+bc}$+$\frac{b}{bc+b+1}$+$\frac{bc}{1+bc+b}$
    =$\frac{bc+b+1}{bc+b+1}$，
    =1．

    点评 本题主要考查分式的化简求值，根据已知条件通过变形将原式变形成同分母分式是解题的关键．

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    20．周老伯想利用一边长为12米的旧墙及24米长的篱笆围建猪舍三间，它们的平面图（如图）是一排大小相等的长方形．
    （1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x（米）有怎样的函数关系？
    （2）问：猪舍的总面积有没有最大值和最小值？如果有，请你算出相应的最值，如果没有，请说明理由？

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    1．计算：
    （1）（2015-π）0+（x-2）-3÷（x-1）•（3-1）
    （2）（3a-2）2-2（a-1）（a+1）
    （3）运用整式乘法公式计算：1172-118×116+49×51．

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    18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}+xy+{y}^{2}=15}\\{3{x}^{2}-31xy+5{y}^{2}=-45}\end{array}\right.$．

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    5．如图所示，在△ABC中，中线AD，BE相交于点G，若△BGD的面积为5，求△ABC的面积．

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    15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+3≤5①}\\{2x+1＞3（2-x）②}\end{array}\right.$．
    （Ⅰ）解不等式①，得x≤2；
    （Ⅱ）解不等式②，得x＞1；
    （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
    （Ⅳ）原不等式组的解集为1＜x≤2．

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    2．计算：
    （1）（$\sqrt{125}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$）
    （2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{12}$．

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    19．已知y=$\sqrt{1-8x}$+$\sqrt{8x-1}$+$\frac{1}{2}$，求$\frac{x+y+2\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}$的值．

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    20．已知关于x的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2+2=0．
    （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
    （2）若方程的两个实数根分别为x1，x2，且满足x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$=31+|x1x2|，求实数m的值．

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