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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）与y轴交于点A（0，-1），与双曲线数学公式其中一个交点B的纵坐标是4，求直线的解析式．

    解：把y=4代入y=-得：4=-，
    x=-，
    即一个交点的坐标是（-，4），
    ∵把A的坐标（0，-1）代入y=kx+b得：b=-1，
    ∴y=kx-1，
    把（-，4）代入y=kx-1得：4=-k-1，
    解得：k=-10，
    即直线的解析式是y=-10x-1．
    分析：把y=4代入y=-求出x=-，得出一个交点的坐标是（-，4），把A的坐标（0，-1）代入y=kx+b求出b=-1，把（-，4）代入y=kx-1求出k=-10，即可得出直线的解析式．
    点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求出直线的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和理解能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图示直线y=kx+b与反比例函数y=
    6
    x
    （x＞0）相交于A（1，m）和B（n，2）两点．
    （1）求一次函数y=kx+b的函数解析式；
    （2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移2个单位后，试问新图象与反比例函数y=
    6
    x
    的图象是否有交点，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=-
    5x
    相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
    则5x1y2-3x2y1的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与直线y=mx（m≠0）交于点A（-2，4）．
    （1）求直线y=mx（m≠0）的解析式；
    （2）若直线y=kx+b（k≠0）与另一条直线y=2x交于点B，且点B的横坐标为-4，求△ABO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，原点到直线y=kx+b的距离公式为d=
    |b|
    		k2+1
    ，根据这个公式解答下列问题：
    （1）原点到直线y=-
    4
    3
    x+4的距离为
     
    ．
    （2）若原点到y=（1-k）x+2k的距离为该直线与y轴交点到原点距离的一半，则k=
     
    ．
    （3）若（1）中的直线与y轴、x轴交于A、B两点，直线AC与x轴交于C点，若∠ABC的邻补角是∠ACB的邻补角的2倍，求原点到直线AC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+4分别于x轴、y轴相交于点A、B，O是坐标原点，A点的坐标为（4，0），P是OB上（O、B两点除外）的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）
    （1）求k的值；
    （2）如果点P在线段OB（O、B两点除外）上移动，求l于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）当点P运动到线段OB的中点时，四边形OPCD为正方形，将正方形OPCD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OPCD于△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式．

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