Question

解不等式（组）将它的解集表示在数轴上：
（1）2（x+1）-3（x+2）＜0
（2）

1-2(x-1)＞1 x+1≥ 1 2

．

Answer 1

分析：（1）去括号得出2x+2-3x-6＜0，移项、合并同类项得到-x＜4，不等式的两边都除以-1即可求出答案；
（2）先根据不等式的性质分别求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答：解：（1）2（x+1）-3（x+2）＜0，
去括号得：2x+2-3x-6＜0，
移项得：2x-3x＜6-2，
合并同类项得：-x＜4，
即不等式的解集是x＞-4，
在数轴上表示不等式的解集为：．

（2）

1-2(x-1)＞1① x+1≥ 1 2 ②

，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥-

1

2

，
即不等式组的解集是-

1

2

≤x＜1，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评：本题考查了不等式性质，解一元一次不等式（组）的应用，主要考查学生能否熟练地运用不等式的性质解不等式，题型较好，难度不大．