为落实国务院房地产调控政策.使“居者有其屋“.安庆市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米.预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房.若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率,(2)若这三年内的建设成本不变.求2011.2012这两年共建设了� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋“，安庆市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这三年内的建设成本不变，求2011、2012这两年共建设了多少万平方米的廉租房？

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x．根据到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，列方程求解；
（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果．

解答：解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
整理，得：x²+3x-1.75=0，（3分）
∵a=1，b=3，c=-1.75，
∴b²-4ac=3²-4×1×（-1.75）=16，
解之，得：x₁=0.5，x₂=-3.5（舍去），
答：每年市政府投资的增长率为50%；
（2）2011、2012这两年共建廉租房面积=（9.5-2）÷

=30（万平方米）．
答：2011、2012这两年共建设了30万平方米廉租房．

点评：主要考查了一元二次方程的实际应用，本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a（1+x）ⁿ，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，x是增长率．

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