Question

某商场出售某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元．若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要获得最大利润，每件应降价多少元？并求出最大利润．

Answer 1

分析：设每件应降价x元，获得的利润为y元，由每件降价1元，则每天可多售5件表示出每件的利润及卖的件数，根据总利润=每件的利润×卖的件数列出y与x的函数，整理配方后，利用二次函数的性质即可得到最大利润及此时每件应将的钱数．

解答：解：设每件应降价x元，获得的利润为y元，
根据题意得：y=（44-x）（20+5x），
整理得：y=-5x²+200x+880，
配方得：y=-5（x-20）²+2880，
当x=20时，y有最大值且最大值为2880元．
答：每件应降价20元，最大利润为2880元．

点评：此题考查了二次函数的应用，其中根据每件降价1元，则每天可多售5件表示出每件的利润及卖的件数是列函数解析式的关键．