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    如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD，交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B＝∠CAF．

    答案：
    解析：

    ∵EF垂直平分AD，∴FA＝FD．∴∠FAD＝∠ADF．∵∠B＝∠ADF－∠BAD，∠CAF＝∠FAD－∠CAD，又∠BAD＝∠CAD，∴∠B＝∠CAF．


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    如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=
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    （AB+AC）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
    求证：DE=EF．

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    科目：初中数学 来源：2012年人教版八年级上全等三角形2练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是 （   ）

    A、BC=BD;          B、CE=DE;    C、BA平分∠CBD;   D、图中有两对全等三角形

     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=
    1
    2
    （AB+AC）．
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