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若a,b,c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值( )
A.>0
B.<0
C.>或等于0
D.<或等于0
【答案】分析:那所给代数式进行因式分解,根据各个因式的符号来确定整个代数式的符号.
解答:解:a2+b2-c2-2ab=(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)=(a+c-b)[a-(b+c)],
在三角形中,任意两边>第三边,∴a+c-b>0,
在三角形中,任意两边<第三边,∴a-(b+c)<0,
∴代数式a2+b2-c2-2ab的值是两个异号的数的积,是负数,即代数式的值<0.
故选B.
点评:本题利用了三角形中三边的关系:在三角形中,任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边.
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若a,b,c是三角形的三边,化简:
(a+b+c)2
-|b-a-c|
=
 

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精英家教网如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线,若∠B=30°,则△ACE是
 
三角形;若AC=6,BC=8,则CD=
 

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若a、b、c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值(  )

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下列命题:
①有两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等;
②三角形的内角至少有一个不小于60°;
③若a,b,c是三角形的三条边,则a2+b2-c2-2ab<0;
④8点30分,时针与分针的夹角是60°;
⑤若n是自然数,则3n2+6n+1不可能为3的倍数,
上述命题是真命题的是
②③⑤
②③⑤

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