若a,b,c是三角形三边的长,则代数式a2+b2-c2-2ab的值( )
A.>0
B.<0
C.>或等于0
D.<或等于0
【答案】分析:那所给代数式进行因式分解,根据各个因式的符号来确定整个代数式的符号.
解答:解:a2+b2-c2-2ab=(a-b)2-c2=(a-b+c)(a-b-c)=(a+c-b)[a-(b+c)],
在三角形中,任意两边>第三边,∴a+c-b>0,
在三角形中,任意两边<第三边,∴a-(b+c)<0,
∴代数式a2+b2-c2-2ab的值是两个异号的数的积,是负数,即代数式的值<0.
故选B.
点评:本题利用了三角形中三边的关系:在三角形中,任意两边之和>第三边,任意两边之差<第三边.