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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是
等边
等边
三角形.
分析:作出图形,连接OP,根据轴对称的性质可得OP1=OP=OP2,∠BOP=∠BOP1,∠AOP=∠AOP2,然后求出∠P1OP2=2∠AOB=60°,再根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形判定.
解答:解:如图,连接OP,
∵P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,
∴OP1=OP,OP=OP2,∠BOP=∠BOP1,∠AOP=∠AOP2
∴OP1=OP2
∠P1OP2=∠BOP+∠BOP1+∠AOP+∠AOP2=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB,
∵∠AOB=30°,
∴∠P1OP2=60°,
∴△P1OP2是等边三角形.
故答案为:等边.
点评:本题考查了轴对称的性质,等边三角形的判定,熟练掌握轴对称的性质求出△P1OP2的两边相等且有一个角是60°是解题的关键,作出图形更形象直观.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P′与P关于OA对称,P″与P关于OB对称,则△OP′P″一定是一个
等边
等边
三角形.

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已知∠AOB=30°,将∠AOB绕点O逆时针旋转60°后得到∠EOF,则∠EOF=
30°
30°
.(填度数)

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40°
40°

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