Question

12．（1）（-26）+52+16+（-72）+0           
（2）$\frac{2}{3}$×（-9）÷（-$\frac{1}{4}$）+1
（3）$\frac{4}{5}$×（-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{2}$）×（-5）
（4）16÷（-2）³+[5+（-2）×（-$\frac{3}{2}$）-（-5）²]．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律简便计算；
（2）先算乘除法，再算加法；
（3）根据乘法交换律简便计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）（-26）+52+16+（-72）+0
=（-26+16）+（52-72）
=-10-20
=-30；           
（2）$\frac{2}{3}$×（-9）÷（-$\frac{1}{4}$）+1
=（-6）÷（-$\frac{1}{4}$）+1
=24+1
=25；
（3）$\frac{4}{5}$×（-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{2}$）×（-5）
=[$\frac{4}{5}$×（-5）]×[（-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{1}{2}$）]
=-4×$\frac{2}{3}$
=-$\frac{8}{3}$；
（4）16÷（-2）³+[5+（-2）×（-$\frac{3}{2}$）-（-5）²]
=16÷（-8）+[5+3-25]
=-2-17
=-19．

点评 此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．