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【题目】如图所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,小明用n个这样的图形,按照如图(2)所示的方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙.

1)当n=5时,小明拼出来的图形总长度是 .(用含ab的式子表示)

2)当a=4b=3时,小明用n个这样的图形拼出来的图形总长度为28,求n的值.

【答案】129

【解析】

1)根据图形可以判断当时,总长度为五个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分;

2个这样的图形拼接,总长度为个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分,即,代入计算即可.

1)解:根据图形可以判断当时,总长度为五个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分,即:

2)解:个这样的图形拼接,总长度为个这样的图形总长减去拼接时重叠的部分,即

a=4b=3代入等式,得

解得:

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【题目】如图,在的正方形网格中,点ABMN都在格点上.从点MN中任取一点,与点AB顺次连接组成一个三角形,则下列事件是必然事件的是( )

A.所得三角形是锐角三角形B.所得三角形是直角三角形

C.所得三角形是钝角三角形D.所得三角形是等腰三角形

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1)求购买一个商品和一个商品各需要多少元;

2)商店准备购买两种商品共80个,若商品的数量不少于商品数量的4倍,并且购买商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?

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1)试确定抛物线的解析式;

2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PBC是直角三角形?若存在请直接写出P点坐标,不存在请说明理由;

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(1)求证:BC⊙O的切线;

(2)求证:

(3)BE=8sinB=,求AD的长,

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【题目】如图1,圆内接四边形ABCDADBCAB是⊙O的直径.

1)求证:ABCD

2)如图2,连接OD,作∠CBE2ABDBEDC的延长线于点E,若AB6AD2,求CE的长;

3)如图3,延长OB使得BHOBDF是⊙O的直径,连接FH,若BDFH,求证:FH是⊙O的切线.

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1)每位考生有_________种选择方案;

2)求小明与小刚选择同种方案的概率.

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女生阅读时间人数统计表

阅读时间(小时)

人数

占女生人数百分比

4

5

6

2

根据图表解答下列问题:

1)在女生阅读时间人数统计表中,   

2)此次抽样调查中,共抽取了  名学生,学生阅读时间的中位数在  时间段;

3)从阅读时间在22.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

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【题目】某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下不完整统计图.

请结合图中信息,解决下列问题:

(1)此次调查中接受调查的人数为多少人,其中“非常满意”的人数为多少人;

(2)兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访,已知这4位群众中有2位来自甲片区,另2位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.

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