Question

2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3小时20分钟缩短到2小时．

(1)求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．

(2)已知货物运输费用包括运输成本和时间成本，某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每小时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？

(3)A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物(不超过10车)从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)答：A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． 　　设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，于是有＝． 　　解得x＝180． 　　(2)答：该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元． 　　1.8×180＋28×2＝380(元)． 　　(3)答：这批货物有8车． 　　设这批货物有y车，于是有 　　y[800－20(y－1)]＋380y＝8320． 　　整理，得y2－60y＋416＝0． 　　解方程，得y1＝8，y2＝52(不合题意，舍去)． 　　点评：本题情景复杂，综合考查了运用一元一次方程、一元二次方程解决实际问题的能力，特别是建立一元二次方程时，对理解题意、分析数量关系的能力要求较高．