[题目]如图.AB 是⊙O 的直径.点 C 在⊙O 上.∠BAC＝46°.点 P 在线段 OB上运动．设∠APC＝x°.则 x的取值范围为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，∠BAC＝46°，点 P 在线段 OB上运动．设∠APC＝x°，则 x的取值范围为____．

【答案】

【解析】

连接OC，根据圆周角定理（在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半）得出∠COP度数进一步得出∠B的度数以及∠B＋∠BCP的范围，再在的基础上利用三角形外角与内角关系得出答案

连接OC，∠COP=2∠BAC=92°，又因为OC=BO，所以∠B=∠BCO=44°，

又因为点P在线段OB上运动

所以当点P与B或O重合时

对应的∠APC=∠B=44°或∠APC=∠AOC=88°

所以当点P与B或O不重合时

∠APC=∠B＋∠BCP，

又因为∠BCP≤∠BCO

所以∠B＜∠APC＜∠B＋∠BCO

综上所述：

故答案为

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（收集数据）

一班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80

二班15名学生测试成绩统计如下：(满分100分）

86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83

（整理数据）

（1）按如下分数段整理、描述这两组样本数据

组别

频数

65.5～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

一

二

在表中，a＝　　，b＝　　．

（分析数据）

（2）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：

班级	平均数	众数	中位数	方差
一	80	x	80	47.6
二	80	80	y	z

在表中：x＝　　，y＝　　．

（3）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计二班69名学生中垃极分类及投放相关知识合格的学生有　　人．

（4）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的整体水平较好，说明理由．

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