已知两个全等的直角三角形纸片、
,如图11放置,点
、
重合,点
在
上,
与
交于点
.
,
,
.
(1)求证:是等腰三角形;
(2)若纸片不动,若
绕点
逆时针旋转.问首次使四边形
成为以
为底的梯形时,(如图12).旋转角α的度数是 度,并请你求出此时梯形的高.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2013届四川德阳市中江县柏树中学九年级下学期第一次月考试数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,2),过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F.抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点P为线段OC上一个动点,过点P作y轴的平行线交抛物线于点M,交x轴于点N,问是否存在这样的点P,使得四边形ABPM为等腰梯形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若△AOB沿AC方向平移(点A始终在线段AC上,且不与点C重合),△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S.试探究S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源:2010年浙江省宁波市江东区初三学业水平抽测数学试卷(解析版) 题型:解答题
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