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将量角器按如右图所示的方式放置在三角形纸板上,使点C在半圆上.点A、B的读数分别为86°、30°,则∠ACB的大小为

A.15     B.28    C.29     D.34
B
首先设半圆圆心为O,连OA,OB,由点A、B 的读数分别为86°、30°,即可求得∠AOB的度数,又由圆周角定理,即可求得∠ACB的大小.

解:设半圆圆心为O,连OA,OB,如图:
∵点A、B 的读数分别为86°、30°,
∴∠BOD=30°,∠AOD=86°,
∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=86°-30°=56°,
∵∠ACB=∠AOB,
∴∠ACB=×56°=28°.
故答案为:28°.
本题考查了圆周角定理.解题的关键是注意掌握:在同圆或等圆中,同弧和等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半.注意辅助线的作法.
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