Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，边长为的正方形的顶点、分别在轴正半轴、轴的负半轴上，二次函数的图象经过、两点．

求该二次函数的顶点坐标；

结合函数的图象探索：当时的取值范围；

设，且，两点都在该函数图象上，试比较、的大小，并简要说明理由．

Answer 1

【答案】(1))时或；(3

【解析】

(1)代入B、C两点求解解析式即可；

(2)观察图像可知，函数与x轴的左侧交点向左，与x轴的右侧交点向右均满足y＞0；

(3)由于A、B两点分布在对称轴两侧，直接比较大小不便，故可求出A点关于对称轴的对称点，再与B点进行比较即可.

解：∵正方形的边长为，

∴点、的坐标分别为，，

对称轴，

把代入二次函数，

解得，

∴二次函数的顶点坐标为；

当时，

，

解得，，

∴当时或；

点关于对称点为：，

∵，

∴

∴．