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如图,AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线,且AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′,你认为△ABC△A′B′C′吗?
相似
∵AB:A′B′=BD:B′D′=AD:A′D′
∴△ABD△A′B′D′
∴∠B=∠B′,∠BAD=∠B′A′D′
∵AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线
∴∠BAD=
1
2
∠BAC,∠B′A′D′=
1
2
∠B′A′C′
∴∠BAC=∠B′A′C′
∵∠B=∠B′
∴△ABC△A′B′C′
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一个三角形的三边长为5,5,6,与它相似的三角形最长边为10,则后一个三角形的面积为(  )
A.
100
3
B.20C.4
5
D.
108
25

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知△ACD△ADB,AC=4,AD=2,则AB的长为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,E是?ABCD的AD边延长线上一点,BE与CD,AC分别交于点F,G.则图中相似三角形(全等除外)有(  )
A.3对B.4对C.5对D.6对

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图已知AC、BD相交于点O,且ABCD,试说明△ABO△CDO.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,每个大正方形均由边长为1的小正方形组成,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在△ABC中,D为AB边上的一点,要使△ABC△AED成立,还需要添加一个条件为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.
(1)试说明△ABD≌△BCE;
(2)△EAF与△EBA相似吗?说说你的理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列所给条件中,可以判断△ABC与△DEF相似的是(  )
A.∠A=46°,∠B=80°,∠E=54°,∠F=80°
B.∠C=85°,∠E=85°,
AC
BC
=
DE
DF
C.AB=1,AC=1.5,BC=2,EF=8,DE=10,FD=16
D.∠A=90°,∠F=90°,AC=5,BC=13,DF=10,EF=26

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