Question

11．已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE，则∠BFE=60°．

Answer 1

分析 根据题意可以求得△ABE≌△BCD，进而得到各个角之间的关系，从而可以求得∠BFE的度数．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=∠BCD=60°，
∵CD=BE，
∴△ABE≌△BCD（SAS），
∴∠BAE=∠CAD，
∵∠BFE=∠BAE+∠ABF，
∴∠BFE=∠CBD+∠ABF=∠ABE=60°，
故答案为：60．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．