Question

14．计算：
（1）${3^0}-{2^3}+{（-3）^2}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$．
（2）（a+3b）（a-2b）-（2a-b）²．

Answer 1

分析 （1）先根据零指数幂、有理数的乘方、负整数整数幂的意义分别化简各项，再进行加减运算即可；
（2）利用多项式乘多项式的法则将乘法展开，利用完全平方公式计算平方，再去括号、合并同类项即可．

解答 解：（1）${3^0}-{2^3}+{（-3）^2}-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$
=1-8+9-2
=0；

（2）（a+3b）（a-2b）-（2a-b）²
=（a²-2ab+3ab-6b²）-（4a²-4ab+b²）
=a²-2ab+3ab-6b²-4a²+4ab-b²
=-3a²+5ab-7b²．

点评 本题考查了多项式乘多项式，完全平方公式，零指数幂、有理数的乘方、负整数整数幂的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．