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    如图，已知反比例函数数学公式与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．
    （1）试确定这两个函数的表达式；
    （2）小明说：“根据图象，当x＞-2时反比例函数的值一定小于一次函数的值．”他的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请举反例说明．

    解：（1）将点A（1，-k+4）代入y=得，
    -k+4=k，
    k=2．
    则A点坐标为（1，2），
    将（1，2）代入解析式y=x+b得，2=1+b，
    解得b=1．
    可得两函数解析式分别为y=，y=x+1．

    （2）将y=和y=x+1组成方程组得，，
    解得，，
    B点坐标为（-2，-1），A点坐标为（1，2）．
    可见，小明的说法不对，
    应为-2＜x＜0，x＞1时，反比例函数的值一定小于一次函数的值．
    分析：（1）将点A（1，-k+4）代入y=得到k的值，求出A的坐标，再将A的坐标代入y=x+b，求出b的值，从而得到两函数的解析式；
    （2）将y=和y=x+1组成方程组求出A、B点的坐标，利用图象得到反比例函数的值一定小于一次函数的值的x的取值范围．
    点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道函数图象的交点坐标就是函数解析式组成的方程组的解是解决问题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    m
    x
    图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，
    4
    5
    ）两点，
    （1）求B点的坐标及两个函数的解析式；
    （2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，求C点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    （k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3．若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求AO：AC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y1=
    kx
    和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
    （2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
    （3）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
    k
    x
    的图象上另一点C（n，一2）．
    （1）求直线y=ax+b的解析式；
    （2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
    （3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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