Question

18、如图是一个几何体的两种视图，请你求出该几何体的体积（结果保留π）

Answer 1

分析：从两视图可以看出，主视图都为两个矩形，而俯视图为一个圆形与一个矩形，故可得得出该几何体是由一个长方体与一个圆柱组成的．由两视图可以得出该长方体的长，宽，高以及圆柱的直径和高，易求体积．

解答：解：该几何体由长方体与圆柱两部分组成，
长方形的长为：30cm，宽为25cm，高为40cm，圆柱体的直径为20cm，高为32cm，
所以V=30×40×25+π×10 ²×32×=30000+3200π（cm³）．
答：该几何体的体积是（30000+3200π）cm³．

点评：此题主考查了由三视图确定几何体和求长方体以及圆柱的体积，正确得出结合体的形状，注意由主视图可得长方体的高；圆柱的底面直径，高；由俯视图可得长方体的长和宽是解题关键．