Question

在如图的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小明用一张面积为1260cm²的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图所示．求折叠进去的宽度．

Answer 1

分析：设折叠进去的宽度为xcm，即小正方形的边长为2cm，书皮的长为（2x+课本宽×2+厚度）cm，宽为（2x+课本的长）cm，利用矩形的面积公式及矩形面积为1260cm²，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即为折叠进去的宽度．

解答：解：设折叠进去的宽度（即小正方形的边长）为xcm，
由题意，得：（2x+18.5×2+1）（2x+26）=1260，
整理得：x²+32x-68=0，即（x+34）（x-2）=0，
解得：x₁=2或x₂=-34（不合题意，舍去），
∴x=2，
答：折叠进去的宽度为2cm．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．