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    某科技馆坐落在山坡M处，从山脚A处到科技馆的路线如图所示，已知A处在水平面上，斜坡AB的坡角为30°，AB=40m，斜坡BM的坡角为18°，BM=60m，那么科技馆M处的海拔高度是多少m？（精确到0.1m）（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）
    38.5 m

    试题分析：过点B、M构造直角三角形，分别得到AB的垂直距离和MB的垂直距离，让两个垂直距离相加即可．
    过B向水平线AC作垂线BC，垂足为C，过M向水平线BD作垂线MD，垂足为D

    则BC=AB=×40=20，MD=BMsin18°=60×0.309=18.54
    ∴科技馆M处的海拔高度是=20+18.54=38.54≈38.5m．  
    点评：解直角三角形的应用是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
    练习册系列答案
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    在Rt△ABC中，∠C＝90º，若sinA＝，则cosA的值为
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，≈1.732）．

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    计算：．

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    飞机测量一岛屿两端A、B的距离，在距海平面垂直高度为200m的点C处测得A的俯角为53°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了300m，在点D处测得B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
                 

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    如图，在四边形中，、分别为、的中点，若，，，则            ．

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    如图（1）是某种台灯的示意图，灯柱BC固定垂直于桌面，AB是转轴，可以绕着点B按顺时针方向转动，AB=10cm，BC=20cm，圆锥形灯罩的轴截面△APQ是等腰直角三角形，∠PAQ=90°，且PQ∥AB．转动前，点A、B、C在同一直线上．

    （1）转动AB，如图（2）所示，若灯心A到桌面的距离AM=25cm，求∠ABC的大小；
    （2）继续转动AB，当光线AP第一次经过点C，求此时灯心A到桌面的距离AM长．（假设桌面足够大）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一副三角板按图所示的位置摆放，将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后，测得CG＝10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为
    A．75cm2B．25cm2C．（25＋)cm2D．（25＋)cm2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明设计了一个“简易量角器”：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，CA＝30 cm，在AB边上有一系列点P1，P2，P3…P8，使得∠P1CA＝10°，∠P2CA＝20°，∠P3CA＝30°，…∠P8CA＝80°．

    （1）求P3A的长（结果保留根号）；
    （2）求P5A的长（结果精确到1 cm，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，≈1.7）；
    （3）小明发现P1，P2，P3…P8这些点中，相邻两点距离都不相同，于是计划用含45°的直角三角形重新制作“简易量角器”，结果会怎样呢？请你帮他继续探究．

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