Question

实验中学为了了解本校200名14周岁女生的身体发育状况，任意抽取了20名女生，对其身高进行测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）：
154，159，166，169，156，162，158，160，161，158，
164，158，x，157，162，165，151，160，158，149．
统计人员将上述数据整理后，列出了频率分布表并画出了频率分布直方图（如下图）．

分组	频数	频率
144.5～149.5	1	0.05
149.5～154.5	A	B
154.5～159.5	7	0.35
159.5～164.5	C	D
164.5～169.5	3	0.15
合计	20	1

根据以上信息回答下列问题：
（1）频率分布表中的A=______，B=______，C=______，D=______；
（2）原数据中，x的取值范围是______；
（3）这20名女生身高的中位数是______；
（4）该校身高在160cm以上（含160cm）的14周岁女生大约有______人．

Answer 1

【答案】分析：（1）由频率分布图可看出第二小组的频数是3，由频率=频数÷数据总数计算；
（2）由于题中只有154和151在149.5～154.5范围内，而上题中得到第二小组的频数是3，所以x应在149.5～154.5范围内；
（3）20个数据，按次序排列后，中位数应是第10个和第11个数据的平均数；
（4）超过160的应是后2组，由频数=数据总数×频率计算该校身高在160cm以上（含160cm）的14周岁女生数．
解答：解：（1）由频率分布图可看出第二小组的频数是3，频率是3÷20=0.15；第四小组的频数是6，频率是6÷20=0.30；

（2）149.5～154.5（或写成150≤x≤154）．

（3）（159+158）÷2=158.5．

（4）超过160的应是后2组，后2组的频率之和为0.3+0.15=0.45，
∴该校身高在160cm以上（含160cm）的14周岁女生大约有200×0.45=90人．
故填3，0.15，6，0.30；150≤x≤154；158.5；90．
点评：本题用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．