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    19．已知如图，A、D、C在一条直线上，AB=BD=CD，∠C=40°，则∠ABD=20°．

    分析 根据等边对等角可得到∠C=∠DBC，∠A=∠ADB，已知∠C=40°，从而利用三角形外角的性质可求得∠ADB的度数，再根据三角形内角和定理即可求得∠ABD的度数．

    解答 解：∵△ABC中，AB=BD=DC，∠C=40°，
    ∴∠C=∠DBC，∠A=∠ADB，
    ∵∠C=40°，
    ∴∠C=∠DBC=40°，∠A=∠ADB=80°，
    ∴∠ABD=180°-80°-80°=20°．
    故答案为：20°．

    点评 此题主要考查三角形的内角和定理及三角形的外角性质的综合运用．

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