【题目】某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动,要求各学校开展形式多样的阳光体育活动某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有多少人?
在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为多少?
如果学校有800名学生,估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目?
请将条形统计图补充完整;
在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学
现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
【答案】人;
;
人;
见解析
【解析】
(1)先利用跳绳的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数,再用总人数分别减去喜欢其它项目的人数可得到喜欢篮球项目的人数;
(2)依据喜欢乒乓球的人数,即可计算出喜欢乒乓球项目的百分比;
(3)用800乘以样本中喜欢篮球项目的百分比可估计全校学生中喜欢篮球项目的人数;
(4)依据喜欢篮球项目的人数,即可将条形统计图补充完整;
(5)画树状图展示所有20种等可能的结果数,再找出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数,然后根据概率公式求解.
在这次调查中,总人数为
人,
喜欢篮球项目的同学有人
人;
在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为
;
如果学校有800名学生,估计全校学生中喜欢篮球项目的有
人;
条形统计图:
画树状图为:
共有20种等可能的结果数,其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12,
所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率
.
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【题目】某小组做“频率具有稳定性”的试验时,绘出某一结果出现的频率折线图如图所示,则符合这一结果的试验可能是( )
A.抛一枚硬币,出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子,掷出的点数是5
C.任意写一个整数,它能被2整除
D.从一个装有2个红球和1个白球的袋子中任取一球(这些球除颜色外完全相同),取到的是白球
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【题目】如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且AE+AF=AB,
(1)求证:DE⊥DF;
(2)若AC=2,求四边形DEAF的面积.
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【题目】如图,已知AB∥CD,F为CD上一点,∠EFD=60°,∠AEC=2∠CEF,若6°<∠BAE<15°,∠C的度数为整数,则∠C的度数为_____.
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【题目】下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解:设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列问题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底?________.(填“彻底”或“不彻底”)
若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_________.
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点
,且此抛物线的顶点坐标为
.
求此抛物线的解析式;
设点D为已知抛物线对称轴上的任意一点,当
与
面积相等时,求点D的坐标;
点P在线段AM上,当PC与y轴垂直时,过点P作x轴的垂线,垂足为E,将
沿直线CE翻折,使点P的对应点
与P、E、C处在同一平面内,请求出点
坐标,并判断点
是否在该抛物线上.
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【题目】中央电视台的《朗读者》节目激发了同学们的读书热情,为了引导学生“多读书,读好书”,某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查,整理调查结果发现,学生课外阅读的本数量少的有本,最多的有
本,并根据调查结果绘制了不完整的图表,如下所示:
本数(本) | 频数(人数) | 频率 |
合计 |
()统计图表中的
__________,
__________,
__________.
()请将频数分布直方图补充完整.
()求所有被调查学生课外阅读的平均本数.
()若该校八年级共有
名学生,请你估计该校八年级学生课外阅读
本及以上的人数.
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【题目】在中,
.
(1)如图①,以点为直角顶点,
为腰在
右侧作等腰
,过点
作
交
的延长线于点
.求证:
.
(2)如图②,以为底边在
左侧作等腰
,连接
,求
的度数.
(3)如图③,中,
,垂足为点
,以
为边在
左侧作等边
,连接
交
于
,
,
,求
的长.
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【题目】(问题原型)如图1,在四边形ABCD中,,
点E、F分别为AC、BC的中点,连结EF,
试说明:
.
(探究)如图2,在问题原型的条件下,当AC平分,
时,求
的大小.
(应用)如图3,在问题原型的条件下,当,且四边形CDEF是菱形时,直接写出四边形ABCD的面积.
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