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    2．如图，一个正方体的棱长为2cm，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧面到B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是2$\sqrt{5}$cm．

    分析 正方体侧面展开为长方形，确定蚂蚁的起点和终点，根据两点之间线段最短，根据勾股定理可求出路径长．

    解答 解：如图所示：
    AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$（cm）．
    故答案为：2$\sqrt{5}$cm．

    点评 本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．

    练习册系列答案
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    18．已知AB∥CD，∠BEF=∠BFE，∠DEG=∠DGE，你能判断EG与EF的位置关系吗？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB，BC于E，F，若AE=4，CF=3．
    （1）求证：△BOE≌△COF；
    （2）求EF的长和四边形OEBF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以lcm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合．在移动过程中，边 AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为lcm，矩形EFGH的边FG、GH的长分别为4cm、3cm．设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y （cm），其中0≤x≤2.5．
    （1）试求出y关于x的函数关系式，并求当y=3时相应x的值；
    （2）记△DGP的面积为S1，ACDG的面积为S2，试说明S1-S2是常数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=EC，则图中有2对全等三角形，它们是△ABD≌△ACE，△ABE≌△ACD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为它们的公共直角顶点，D、E分别在BC、AC边上．
    （1）如图1，F是线段AD上的一点，连接CF，若AF=CF；
    ①求证：点F是AD的中点；
    ②判断BE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由；
    （2）如图2，把△DEC绕点C顺时针旋转α角（0＜α＜90°），点F是AD的中点，其他条件不变，判断BE与CF的关系是否不变？若不变，请说明理由；若要变，请求出相应的正确结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图中，表示函数关系的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．小数在数学外小组活动中遇到这样一个问题：如果α、β都为锐角，且tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$．求α+β的度数．
    （1）小敏是这样解决问题的：如图1，把α，β放在正方形网格中，使得∠ABD=α，∠CBE=β，且BA，BC在直线BD的两侧，连接AC，可证得△ABC是等腰直角三角形，因此可求得α+β=∠ABC=45°．
    （2）请你参考小敏思考问题的方法解决问题：如果α，β都为锐角，当tanα=4，tanβ=$\frac{3}{5}$时，在图2的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON=α-β，由此可得α-β=45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，表示三人体重A，B，C的大小关系正确的是（　　）
    A．B＞AB．A＞CC．B＞CD．C＞B

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