【题目】已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（ ）
A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°
【答案】C
【解析】
作出图形，设两角平分线相交于点O，根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB的度数，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB的度数，然后在△BOC中利用三角形的内角和定理求解即可得到∠BOC的度数，再分夹角为钝角与锐角两种情况解答．
如图，∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣80°=100°．
∵BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×100°=50°．
在△BOC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣50°=130°．
又∵180°﹣130°=50°，∴角平分线的夹角是130°或50°．
故选C．
出彩同步大试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在锐角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于点D，点M，N分别是BD和BC边上的动点，则MN+MC的最小值是_____．
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【题目】如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DBC的条件是（ ）
A．AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DC D．∠A=∠D
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【题目】已知如图，射线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由。
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，点E在边BC上，点F在边AB的延长线上，BE=BF．
（1）求证：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度数．
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【题目】如图，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）用含b代数式表示四边形ABFE的面积；
（3）求证：a2+b2=c2．
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【题目】我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）
（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来．
（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由．
造型数量花 | A | B |
甲种 | 80 | 50 |
乙种 | 40 | 90 |
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【题目】已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C． 
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P在该抛物线上滑动，则满足S△PAB=1的点P有几个？求出所有点P的坐标；
（3）在该抛物线的对称轴上存在点M，使得△MAC的周长最小，求出这个点M的坐标．
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