【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=10，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E．
（1）求△ACD的周长；
（2）若∠C=25°，求∠CAD的度数．
【答案】（1）16；（2）∠CAD=105°．
【解析】
试题（1）根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，所以△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；（2）由AB=AC，∠C=25°，可得∠B=∠C=25°，∠BAC=130°，再由AD=BD，可得∠BAD=∠B=25°，所以∠CAD=130°-25°=105°．
试题解析：（1）
DE是AB的垂直平分线
AD=BD
△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=16；
（2）AB=AC
∠B=∠C=25°，
∠BAC=130°
AD=BD
∠BAD=∠B=25°
∠CAD=130°-25°=105°
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC的顶点A，C落在坐标轴上，且顶点B的坐标为（﹣5，2），将△ABC沿x轴向右平移得到△A1B1C1 ， 使得点B1恰好落在函数y= 
上，若线段AC扫过的面积为48，则点C1的坐标为（ ） 
A.（3，2）
B.（5，6）
C.（8，6）
D.（6，6）
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【题目】在解方程
x+
（x﹣94）＝35时，小明被难住．以下是小明、小丽、小飞同学的对话和解答过程，请你将其补充完整：
小明：你俩只要帮我讲讲解此方程第一步的想法、依据就可以了．
小丽：解此方程的第一步，我观察到含有括号，我认为应先_____，依据是_____，就可以考虑合并同类项了．
小明利用小丽的想法写出了完整的解答过程如下：
小飞：解此方程的第一步还可以这样想，我观察到此方程含分母，我认为应先_____，在方程两边都_____，依据是_____．
小明利用小飞的想法写出了完整的解答过程如下：
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【题目】下列说法：
①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
②角的对称轴是角平分线
③两边对应相等的两直角三角形全等
④成轴对称的两图形一定全等
⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，
正确的有
个．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是（ ） 
A.惊蛰
B.小满
C.秋分
D.大寒
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【题目】某商场用2700元购进甲、乙两种商品共100件，这两种商品的进价、标价如下表所示：
（1）求购进两种商品各多少件？
（2）商品将两种商品全部卖出后，获得的利润是多少元？
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【题目】实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学．学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）．已知A组和B组的人数比为1：5．
捐书人数分组统计表
组别 | 捐书数量x/本 | 人数 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | |
D | 30≤x＜40 | |
E | x≥40 |
请结合以上信息解答下列问题：
（1）a＝ ，本次参加捐书的总人数是 ；
（2）先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；
（3）扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是 ．
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【题目】如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是_____．
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