Question

计算：当x=4sin30°-（-1）⁰，y=

3

tan60°时，求[1-

2x

x+y

]÷

x2-2xy+y2

2x+2y

+

x2+xy

x2-y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,零指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，利用特殊角的三角函数值及零指数幂法则求出x与y的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+y-2x

x+y

•

2(x+y)

(x-y)2

+

x(x+y)

(x+y)(x-y)

=

-(x-y)

x+y

•

2(x+y)

(x-y)2

+

x

x-y

=-

2

x-y

+

x

x-y

=

x-2

x-y

，
当x=4sin30°-（-1）⁰=2-1=1，y=

3

tan60°=3时，原式=

1-2

1-3

=

1

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．