Question

30、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季比赛共需14场，现已比赛8场，输了一场，得17分，请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目的，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？

Answer 1

分析：（1）（2）题根据题意“总分17分”列出一元一次方程即可；（3）题可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分（17分），可知后6场比赛得分不低于（12分）就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1=12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．

解答：解：（1）设这个球队胜x场，则平（8-1-x）场，
依题意可得3x+（8-1-x）=17
解得x=5．
（2）打满14场最高得分17+（14-8）×3=35（分）．
（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于（12分）即可，
所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．
而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．
因此在以后的比赛中至少要胜3场．
答：（1）这支球队共胜了5场；（2）最高能得35分；（3）至少胜3场．

点评：在这道题中也贯穿了筛选法和尝试法从而准确找到答案．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去．