甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．
解：所有可能出现的结果如下：
| 第一位出场 | 第二位出场 | 第三位出场 | 结果 |
| 甲 | 乙 | 丙 | （甲，乙，丙） |
| 甲 | 丙 | 乙 | （甲，丙，乙） |
| 乙 | 甲 | 丙 | （乙，甲，丙） |
| 乙 | 丙 | 甲 | （乙，丙，甲） |
| 丙 | 甲 | 乙 | （丙，甲，乙） |
| 丙 | 乙 | 甲 | （丙，乙，甲） |
·································· 5分
以上共有6种等可能的结果．其中甲第一位出场的结果有2种,甲比乙先出场的结果有3种．
所以P（甲第一位出场）＝
＝
．·················· 7分
P（甲比乙先出场）＝
＝
．·················· 8分
（注：用树状图列举所有结果参照以上相应步骤给分．）
阶梯计算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
问题：在
中，
，∠A=100°，B
D为∠B 的平分线，探究AD、BD、BC之间的数量
关系.
请你完成下列探究过程：
（1）观察图形，猜想AD、BD、BC之间的数量关系为 .
（2）在对（1）中的猜想进行证明时，当推出∠ABC=∠C=40°后，可进一步推出∠ABD=∠DBC= 度.
（3）为了使同学们顺利地解答本题（1）中的猜想，小强同学提供了一种探究的思路：在BC上截取BE=BD，连接DE,在此基础上继续推理可使问题得到解决.你可以参考小强的思路，画出图形，在此基础上对（1）中的猜想加以证明.也可以选用其它的方法证明你的猜想.
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科目：初中数学 来源： 题型：
25．如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点E,连接DE,∠CDE＝∠DAE．
（1）判断四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）判断直线DC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若AB＝3，AE＝6，求CE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
为了了解甲、乙两厂生产的电子产品的使用寿命，质量检测部门分别抽取了两厂生产的各5件电子产品进行调查，调查的统计结果如下（单位：年）：
甲厂 4 5 5 7 9
乙厂 5 5 6 6 7
（1）制作一幅统计图，表示上述数据；
（2）根据上述数据，两厂都声称他们的电子产品在正常情况下的“平均”使用寿命是6年，请对两厂表述中的“平均”的含义进行解释．
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和△
中，
， 
，
，点
在
上．
求证：（1）△
≌△
；
．
＝ ．
的图象的公共点的个数是