如图.一架10米长的梯子AB.斜靠在一竖直的墙AC上.梯子的顶端距地面的垂直距离为8米.如果梯子的顶端沿墙下滑1米.那么它的底端滑动多少米?如果梯子的顶端沿墙下滑2米.那么梯足将向外移多少米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么它的底端滑动多少米？如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移多少米？

（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10米，AC=8米，由勾股定理得BC=6米，
△A₁BC₁中，∠C=90°，A₁B₁=10米，A₁C=7米，由勾股定理得B₁C=

米，
∴BB₁=B₁C-BC=（

-6）米．
答：它的底端滑动（

-6）米．

（2）如果梯子的顶端沿墙下滑2米，则A₁B₁=10米，A₁C=6米，由勾股定理得B₁C=8米，
∴B₁B=B₁C-BC=8-6=2米，
∴如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移2米．

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ab×4+(b-a)2，从而得到等式c²=

ab×4+(b-a)2，化简便得结论a²+b²=c²．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题
（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，BC=4，求CD的长度．
（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x，求x的值．