已知关于x方程2x2-x+3=0.下列叙述正确的是( )A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．无实数根题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知关于x方程2x²-x+3=0，下列叙述正确的是（　　）

	A．	有一个实数根		B．	有两个不相等的实数根
	C．	有两个相等的实数根		D．	无实数根

分析直接利用根的判别式进行判定即可．

解答解：∵△=（-1）²-4×2×3=-23＜0，
∴该方程没有实数根．
故选：D．

点评本题考查了根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．在平面直角坐标系xOy中，一块含60°角的三角板作如图1摆放，斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴正半轴上，已知点A（-1，0），抛物线y=$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x²+bx+c经过点A、B、C．
（1）请直接写出点B、C的坐标：B（3，0）、C（0，$\sqrt{3}$）；
（2）求经过A、B、C三点的抛物线的函数表达式；
（3）如图2现有与上述三角板完全一样的三角板DEF（其中∠EDF=90°，∠DEF=60°），把顶点E放在线段AB上（点E是不与A、B两点重合的动点），并使ED所在直线经过点C．此时，EF所在直线与（1）中的抛物线交于第一象限的点M．
①设AE=x，当x为何值时，△OCE∽△OBC；
②在①的条件下：抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．