分析:根据三角形的角平分线、中线和高的定义可对A进行判断;根据三角形内角和定理可对B进行判断;根据三角形外角的性质可对C进行判断;根据锐角三角形的三条高都在三角形内部,直角三角形一条高在内部、二条高在边上,钝角三角形一条高在内部、二条高在外部,可对D进行判断.
解答:解:A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段,所以A选项的说法正确;
B、三角形的内角和为180°,所以B选项的说法正确;
C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角,所以C选项的说法错误;
D、三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部,所以D选项的说法正确.
故选C.
点评:本题考查了三角形内角和定理:三角形的内角和为180°.也考查了三角形的角平分线、中线和高以及三角形外角的性质.