利用函数图象解不等式:2x-1≤3x-5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．利用函数图象解不等式：2x-1≤3x-5．

分析分别令y₁=2x-1，y₂=3x-5，利用描点法在同一坐标系内画出两函数的图象，根据函数的图象即可解答．

解答解：令y₁=2x-1，y₂=3x-5，在同一坐标系内画出两函数的图象，
由图象可知，两函数的交点坐标为（4，7），
当x≥4时，y₁的图象落在y₂图象的下方，即2x-1≤3x-5，
所以不等式2x-1≤3x-5的解集为：x≥4．

点评此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是正确作出函数图象，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．

练习册系列答案

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20．

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若PC=2$\sqrt{3}$，OA=3，求⊙O的半径和线段PB的长．

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1．下列三元一次方程组的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=7}\\{2x+3y=5}\\{y+2x=2}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{xy=3}\\{y+z=2}\\{x+z=6}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}+y+z=7}\\{2x+y+3z=5}\\{x+2y+z=2}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5}\\{3x+2y=9}\end{array}\right.$

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18．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点是边BC的三等分点，且AB=DC．求证：四边形AEFD是矩形．

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5．（1）用“＞”、“=”或“＜”填空．
$\sqrt{3}-\sqrt{2}$＜$\sqrt{2}-1$；2-$\sqrt{3}$＜$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；$\sqrt{5}-2$＜2-$\sqrt{3}$；$\sqrt{6}-\sqrt{5}$＜$\sqrt{5}-2$…
（2）观察上式，请用含n-1，n，n=1（n≥1）的式子，把你发现的结论表示出来，并证明结论的正确性．

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15．

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点P，且有PA=5，PB=1，∠APC=60°，求弦CD的长．