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    精英家教网如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，在墙上悬挂凉衣架的两个铁钉A、B之间的距离为20
    		3
    cm，则∠1=
     
    度．
    分析：根据题意可得已知菱形的一对角线的长和其边长，则可根据三角函数求得
    ∠1
    2
    的度数，从而不难求得∠1的度数．
    解答：解：由题意可得，菱形较长的对角线为20
    		3
    cm，
    ∵菱形的对角线互相垂直平分，
    根据勾股定理可得，
    另一对角线的一半等于10cm，
    则
    ∠1
    2
    =30°，
    ∴∠1=60°．
    故答案为60．
    点评：此题主要考查菱形的性质和勾股定理，综合利用了直角三角形的性质．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•朝阳）如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．
    （1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；
    （2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．
    [结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，
    		2
    ≈1.41]．

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    科目：初中数学 来源：辽宁省朝阳市2011年初中毕业升学考试数学试卷 题型：044

    如图是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．

    (1)如图是一个基本图形，已知AB＝1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度(装修平台的基脚高度忽略不计)；

    (2)当∠ABC从30°变为90°(如图是一个基本图形变化后的图形)时，求整个装修平台升高了多少米．

    [结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.41]

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    科目：初中数学 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

    如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度。

    （1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；
    （2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米。[结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.41]

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    科目：初中数学 来源：2013年湖北省随州市曾都区实验中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．
    （1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；
    （2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．
    [结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.41]．

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    科目：初中数学 来源：2011年辽宁省朝阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图（3）是利用四边形的不稳定性制造的一个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相当于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度．
    （1）如图（1）是一个基本图形，已知AB=1米，当∠ABC为30°时，求AC的长及此时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；
    （2）当∠ABC从30°变为90°（如图（2）是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米．
    [结果精确到0.1米，参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，≈1.41]．

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