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    （2002•湖州）与半径为3cm的定圆⊙O外切，且半径为2cm的动圆的圆心为P，则点P的轨迹是    ．
    【答案】分析：根据两圆若外切，则圆心距等于两圆半径之和，得到OP=5；再根据到定点的距离等于定长的所有点的集合是以定点为圆心，定长为半径的圆进行分析，即可求解．
    解答：解：根据题意，得
    OP=5，则点的轨迹是P以O为圆心，5cm长为半径的圆．
    点评：考查了两圆的位置关系与数量之间的联系以及点的轨迹的知识．
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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2002•湖州）如图，已知P、A、B是x轴上的三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），且PA：AB=1：2，以AB为直径画⊙M交y轴的正半轴于点C．
    （1）求证：PC是⊙M的切线；
    （2）在x轴上是否存在这样的点Q，使得直线QC与过A、C、B三点的抛物线只有一个交点？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）画⊙N，使得圆心N在x轴的负半轴上，⊙N与⊙M外切、且与直线PC相切于D．问将过A、C、B三点的抛物线平移后能否同时经过P、D、A三点，为什么？

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    科目：初中数学 来源：2002年浙江省湖州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）求证：PC是⊙M的切线；
    （2）在x轴上是否存在这样的点Q，使得直线QC与过A、C、B三点的抛物线只有一个交点？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）画⊙N，使得圆心N在x轴的负半轴上，⊙N与⊙M外切、且与直线PC相切于D．问将过A、C、B三点的抛物线平移后能否同时经过P、D、A三点，为什么？

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（08）（解析版） 题型：填空题

    （2002•湖州）与半径为3cm的定圆⊙O外切，且半径为2cm的动圆的圆心为P，则点P的轨迹是    ．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2002•湖州）已知，如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，M是CD边上一点（不与C、D重合），以BM为直径画半圆交AD于E、F，连接BE，ME．
    （1）求证：AE=DF；
    （2）求证：△AEB∽△DME；
    （3）设AE=x，四边形ABMD的面积为y，求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围．

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